Национално издателство "Аз-буки"
Министерство на образованието и науката
Wikipedia
  • Вход
  • Регистрация
Вестник „Аз-буки”
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За вестника
  • Екип
  • Архив
    • Вестник “Аз-буки” онлайн издание
  • Контакт
  • Реклама
  • Абонамент
  • en_US
  • Начало
  • За вестника
  • Екип
  • Архив
    • Вестник “Аз-буки” онлайн издание
  • Контакт
  • Реклама
  • Абонамент
  • en_US
Няма резултати
Вижте всички резултати
Вестник „Аз-буки”
Няма резултати
Вижте всички резултати
Начало Uncategorized

Apollonian Sphere and Properties of Stereographic Projection around the Lemoine Point

„Аз-буки“ от „Аз-буки“
04-04-2025
в Uncategorized
A A

Vladislav Natchev
American College of Sofia (Bulgaria)

https://doi.org/10.53656/math2025-1-3-apo

Abstract. The definition and some of the properties of the Apollonian circle in the plane find their analogies in the Euclidean three-dimensional space. Thus, we manage to introduce a new concept in solid geometry that
we call an “Apollonian sphere”. It appears that the Apollonian sphere not only possesses classical properties similar to the Apollonian circle such as orthogonality and coaxiality, but also analogies of its lesser-known connection with the Lemoine point and the circumcenter. We also discover two notable properties of stereographic projection that we prove with an Apollonian sphere. They include collinearity of the projection point with the Lemoine points of the projection and the projected triangles or with the centers of their Apollonian circles. Moreover, we connect the newly introduced concepts and the rich configurations they generate with Olympiad geometry.
Keywords: Apollonian sphere, stereographic projection, harmonic tetrahedron, Lemoine point, center of Apollonian circle, Olympiad geometry

Влезте в системата, за да прочетете пълната статия Your Image Description

Свързани статии:

Default ThumbnailChallenges To The Multimodal Transport Networks Based On Sustainable Growth In The Volume Of Containerized Cargoes Default ThumbnailMultilevel Demand For Sea Transportation. Correlation Between Baltic Dry Index (Bdi) And Coaster Shipping Prices For Sea Routes Between Baltic Seaports And Mediterranean Seaports Default ThumbnailSituational Awareness – Key Safety Factor For The Officer Of The Watch Default ThumbnailКнижнината на българите католици в христоматия: предизвикателства на лингводидактиката и културологията
Етикети: Apollonian spherecenter of Apollonian circleharmonic tetrahedronLemoine pointOlympiad geometrystereographic projection

Последвайте ни в социалните мрежи

СподелянеTweet
Предишна статия

A Note on a Generalized Dynamical System Occurs in Modelling ‘The Battle of the Sexes’: Chaos in Sociobiology

Следваща статия

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Следваща статия

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Digital Competency Self-assessment of Computer Science Teachers in Bulgarian Secondary Schools

Utilizing Geographical Information System for Mapping Schools Distribution. Case Study: the 4th Lower Secondary in Florina City, Greece

Последни публикации

  • Четири медала за България от Международната олимпиада по биология
  • Филиалът на Русенския университет „Ангел Кънчев“ официално получи сградата на бившия Тараклийски университет
  • Биволи и дантели
  • Шест медала за българските ученици от Международната олимпиада по лингвистика
  • „Избирам да следвам в България“: Нова програма на МОН предлага безплатно обучение и стипендии за родни таланти
  • За училището, което винаги намира място под слънцето
  • България стана пълноправен член на Eвропейската конференция по молекулярна биология
  • България приема най-голямата международна студентска математическа олимпиада
  • Как се засажда босилек
  • България спечели четири медала от Международната олимпиада по физика в Париж
  • Не е просто учител, а опора и вдъхновение
  • Обявиха конкурси за началници на четири Регионални управления на образованието
  • Нови възможности за магистри
  • Определяне размера на обезщетение за безработица
  • Възможност за по-ниски такси и за докторантите в платена форма
  • Лято с мисия в Дупница
  • Снимка на броя: „Пътят към сцената“
  • Център за върхови постижения в Пловдив е финалист в конкурс на ЕК
  • За един все по-често употребяващ се термин
  • Режисьорът Стефан Командарев: Доброто кино трябва да създава морално безпокойство
  • Ученици от Враца спечелиха Европейското състезание по ядрена физика
  • Асоциацията на българските училища в чужбина избра нов председател

София 1113, бул. “Цариградско шосе” № 125, бл. 5

+0700 18466

izdatelstvo.mon@azbuki.bg
azbuki@mon.bg

Полезни линкове

  • Къде можете да намерите изданията?
  • Вход за абонати
  • Начало
  • Контакт
  • Абонамент
  • Проекти
  • Реклама

Вестник „Аз-буки”

  • Вестник “Аз-буки”
  • Абонамент
  • Архив

Научните списания

  • Стратегии на образователната и научната политика
  • Български език и литература
  • Педагогика
  • Математика и информатика
  • Обучение по природни науки и върхови технологии
  • Професионално образование
  • История
  • Чуждоезиково обучение
  • Философия

Бюлетин

  • Достъп до обществена информация
  • Условия за ползване
  • Профил на купувача

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password? Sign Up

Create New Account!

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
bg_BG
en_US bg_BG
  • Вход
  • Sign Up
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За вестника
  • Екип
  • Архив
    • Вестник “Аз-буки” онлайн издание
  • Контакт
  • Реклама
  • Абонамент
  • en_US

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"