"Az-buki" National Publishing House
Ministry of Education and Science
Wikipedia
  • Login
  • Registration
Az-buki Weekly
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Main Page
  • About
  • Team
  • Archive
    • Вестник “Аз-буки” онлайн издание
  • Contact
  • Advertising
  • Subscribe now
  • en_US
  • Main Page
  • About
  • Team
  • Archive
    • Вестник “Аз-буки” онлайн издание
  • Contact
  • Advertising
  • Subscribe now
  • en_US
Няма резултати
Вижте всички резултати
Az-buki Weekly
Няма резултати
Вижте всички резултати
Main Page Uncategorized

Apollonian Sphere and Properties of Stereographic Projection around the Lemoine Point

„Аз-буки“ от „Аз-буки“
04-04-2025
in Uncategorized
A A

Vladislav Natchev
American College of Sofia (Bulgaria)

https://doi.org/10.53656/math2025-1-3-apo

Abstract. The definition and some of the properties of the Apollonian circle in the plane find their analogies in the Euclidean three-dimensional space. Thus, we manage to introduce a new concept in solid geometry that
we call an “Apollonian sphere”. It appears that the Apollonian sphere not only possesses classical properties similar to the Apollonian circle such as orthogonality and coaxiality, but also analogies of its lesser-known connection with the Lemoine point and the circumcenter. We also discover two notable properties of stereographic projection that we prove with an Apollonian sphere. They include collinearity of the projection point with the Lemoine points of the projection and the projected triangles or with the centers of their Apollonian circles. Moreover, we connect the newly introduced concepts and the rich configurations they generate with Olympiad geometry.
Keywords: Apollonian sphere, stereographic projection, harmonic tetrahedron, Lemoine point, center of Apollonian circle, Olympiad geometry

Log in to read the full text Your Image Description

Свързани статии:

Default ThumbnailChallenges To The Multimodal Transport Networks Based On Sustainable Growth In The Volume Of Containerized Cargoes Default ThumbnailMultilevel Demand For Sea Transportation. Correlation Between Baltic Dry Index (Bdi) And Coaster Shipping Prices For Sea Routes Between Baltic Seaports And Mediterranean Seaports Default ThumbnailSituational Awareness – Key Safety Factor For The Officer Of The Watch Default ThumbnailThe Literature of the Bulgarian Catholics in a Chrestomathy: Challenges of Linguodidactics and Cultural Studies
Tags Apollonian spherecenter of Apollonian circleharmonic tetrahedronLemoine pointOlympiad geometrystereographic projection

Последвайте ни в социалните мрежи

shareTweet
Previous article

A Note on a Generalized Dynamical System Occurs in Modelling ‘The Battle of the Sexes’: Chaos in Sociobiology

Next article

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Next article

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Digital Competency Self-assessment of Computer Science Teachers in Bulgarian Secondary Schools

Utilizing Geographical Information System for Mapping Schools Distribution. Case Study: the 4th Lower Secondary in Florina City, Greece

Последни публикации

  • Ученици от Враца спечелиха Европейското състезание по ядрена физика
  • Асоциацията на българските училища в чужбина избра нов председател
  • 25% повече часове по математика в гимназиален етап
  • МОН предлага 12 дни почивка за учениците по Коледа през новата учебна година
  • Нов ректор в Бургаския държавен университет
  • Истории от стария куфар
  • Министър Вълчев откри нова спортна площадка в началното училище в Дългопол
  • Президентът отличи тенис талантите за представянето на „Уимбълдън“
  • МОН представя концепцията за новите изпити в VII и X клас
  • Българският INSAIT с нов научен пробив
  • Балерина, офицер, учен
  • Четвърто издание на националния конкурс „Нестандартен учител“ събира 120 креативни преподаватели в Бургас
  • Ава като птица, сила и воля
  • Пълен комплект медали за България от Европейската олимпиада по информатика за момичета
  • Научи се да побеждаваш
  • Ремонтират две училища във Варна по Националния план за възстановяване
  • Българските ученици завоюват 6 медала на Международна олимпиада по математика
  • Да държиш кормилото в правилната посока
  • Земята ни може да е в нещо като огромен балон
  • Децата на Варна превръщат лятото в учебно приключение
  • Родители и деца учат математика чрез приказки
  • Награди за ученик и клас на годината в Кюстендил

София 1113, бул. “Цариградско шосе” № 125, бл. 5

+0700 18466

izdatelstvo.mon@azbuki.bg
azbuki@mon.bg

Полезни линкове

  • Къде можете да намерите изданията?
  • Вход за абонати
  • Main Page
  • Contact
  • Subscribe now
  • Projects
  • Advertising

Az-buki Weekly

  • Вестник “Аз-буки”
  • Subscribe now
  • Archive

Scientific Journals

  • Strategies for Policy in Science and Education
  • Български език и литература
  • Pedagogika-Pedagogy
  • Mathematics and Informatics
  • Natural Science and Advanced Technology Education
  • Vocational Education
  • Istoriya-History journal
  • Chuzhdoezikovo Obuchenie-Foreign Language Teaching
  • Filosofiya-Philosophy

Newsletter

  • Accsess to public information
  • Условия за ползване
  • Профил на купувача

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password? Sign Up

Create New Account!

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
en_US
bg_BG en_US
  • Login
  • Sign Up
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Main Page
  • About
  • Team
  • Archive
    • Вестник “Аз-буки” онлайн издание
  • Contact
  • Advertising
  • Subscribe now
  • en_US

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"