EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Компютърно генерирана математика: бележка за триъгълника на Хаимов [Computer-Generated Mathematics: a Note on the Haimov Triangle] /
Сава Гроздев, Деко Деков / Sava Grozdev, Deko Dekov – стр. 559
Log in to read the full text[/emember_protected]
EDUCATIONAL RESEARCH / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
A Refinement of an Inequality with Radicals /
Šefket Arslangić – стр. 597
An Inequality for Right Triangle and Its Generalization /
Šefket Arslangić – стр. 604
Конкурентност, породена от тангенти [A Concurrence, Generated by Tangents] /
Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – p. 603
Log in to read the full text[/emember_protected]
Педална крива на точка спрямо Фойербахова конфигурация [A Pedal Curve of a Point with Respect to a Feuerbach Configuration] /
Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 617
Европейски изследователски групи с индустрията – традиции и перспективи [European Study Group with Industry – Traditions and Challenges] /
Стефка Димова / Stefka Dimova – стр. 626
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя [Contest Problems of the Issue] – стр. 633
Решения на задачите от брой 1, 2014 [Solutions of the Contest Problems from Issue 1, 2014] – стр. 634
ANNUAL CONTENTS / ГОДИШНО СЪДЪРЖАНИЕ – стр. 636
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI“ JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 641
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 643
КОМПЮТЪРНО ГЕНЕРИРАНА МАТЕМАТИКА: БЕЛЕЖКА ЗА ТРИЪГЪЛНИКА НА ХАИМОВ
Сава Гроздев, Деко Деков
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Abstract. В тази бележка авторите дават някои резултати, отнасящи се до триъгъл- ника на Хаимов. Резултатите са получени от компютърната програма „Откривател“.
Keywords: computer-generated mathematics, Euclidean geometry, “Discoverer”, Haimov triangle
COMPUTER-GENERATED MATHEMATICS: A NOTE ON THE HAIMOV TRIANGLE
Abstract. In this note the authors present some results related to the Haimov triangle. The results are generated by the computer program “Discoverer”.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Deko Dekov, Assoc. Prof.
УЧЕНЕ ЧРЕЗ ОТКРИТИЯ – НОВ ЕФЕКТИВЕН ПОДХОД В УЧЕНЕТО ЧРЕЗ ЕКСПЕРИМЕНТИРАНЕ
Сава Гроздев, Деко Деков
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Abstract. През последните години експерименталният подход в образованието, известен като „учене чрез експериментиране“ или „учене чрез преоткрития“ и не- правилно наричан „изследователски подход“, става все по-популярен. Важно е да се отбележи, че при ученето чрез преоткрития в хода на експерименталния процес ученикът или студентът получава неизвестни за него факти, които в отделни случаи могат да се окажат нови научни резултати. Получаването на нов научен резултат е съществено и то може да бъде поставено като цел в обучението. В този случай е подходящо съответното учене да се нарича „учене чрез открития“. По този начин в експерименталния подход, т.е. в ученето чрез експериментиране, се оформят две направления: учене чрез преоткрития и учене чрез открития. Точно ученето чрез открития, а не ученето чрез преоткрития, е правилно да се нарича изследователски подход. Настоящата статия е посветена именно на подхода за учене чрез открития. Авторите привеждат примери, показващи как може да бъде прилаган предлаганият подход.
Keywords: learning through discoveries, learning through rediscoveries, research approach in education, experimental approach in education, computer-generated mathematics, Euclidean geometry, “Discoverer”.
LEARNING THROUGH DISCOVERIES – A NEW EFFECTIVE APPROACH WITHIN LEARNING THROUGH EXPERIMENTATION
Abstract. Recently the experimental approach in education, known as “learning through experimentation” or “learning through rediscoveries” and incorrectly called to be “research approach”, becomes more popular. It is important to note, that in learning through rediscoveries during the experimentation process the student obtains unknown to him/her facts, which could turn out to be new scientific results in some cases. It is essential to obtain a new scientific result and this could be put as a goal in education. In this case it is convenient to call the coresponding learning to be „learning through discoveries“. In such a way two directions are formed in the experimental approach, i.e. in learning through ecperimentation: learning through rediscoveries and learning through discoveries. It is correct, that exactly learning throgh discoveries should be called to be reaserch approach and not learning through rediscoveries. Namely, the present paper is dedicated to learning through discoveries. The authors discuss some examples how the proposed approach could be applied.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Deko Dekov, Assoc. Prof.
МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛИ НА РЕАЛНИ ПРОЦЕСИ И ПРИЛОЖЕНИЯ НА СИСТЕМИТЕ
ЗА КОМПЮТЪРНА АЛГЕБРА ЗА ТЯХНОТО ИЗСЛЕДВАНЕ Част втора
Тихомир Иванов
Sofia University
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Abstract. Настоящата статия е продължение на темата, започната в бр. 5/2014 на сп. „Математика и информатика“. Стъпвайки на дискретния логистичен модел, за който говорихме в част 1, построяваме модел, описващ взаимоотношения от тип хищник – жертва между две популации. Целта ни е да покажем как даден модел може да се използва като градивен елемент на друг, по-сложен модел. Илюстрира- ме и още една много важна техника в математическото моделиране – създаването на модели, базирани на експериментални данни.
Keywords: mathematical modeling, computer algebra systems, education
MATHEMATICAL MODELS OF REAL PROCESSES AND APPLICATIONS
OF COMPUTER ALGEBRA SYSTEMS TO THEIR STUDY: PART TWO
Abstract. This paper is a continuation of the topic we began in issue 5/2014 of the journal “Mathematics and Informatics”. Using the discrete logistic model we talked about in Part 1, we construct a model, describing predator-prey interactions between two populations. Our goal is to show how a model can be used as a building block of another, more complicated model. Also, we illustrate another important technique in mathematical modeling—creating empirical models.
Mr. Tihomir Ivanov, Assist. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Sofia
Institute of Mathematics and Informatics
Bulgarian Academy of Sciences
A REFINEMENT OF AN INEQUALITY WITH RADICALS
Šefket Arslanagić
University of Sarajevo
Abstract. A new algebraic inequality with radicals is proposed in the paper. Its refinement is considered too. The arithmetic-geometric mean (AM-GM) inequality and the Cauchy-Buniakowsky-Schwarz (CBS) inequality are used in the proofs.
Keywords: inequality, refinement, radical, AN-GM inequality, CBS inequality, function, minimum.
AN INEQUALITY FOR A RIGHT TRIANGLE AND ITS GENERALIZATION
Šefket Arslanagić
University of Sarajevo
Abstract. The paper considers a geometrical inequality for a right triangle. Some generalizations are proposed applying Calculus for the proofs.
Keywords: right triangle, inequality, generalization, function, derivative.
КОНКУРЕНТНОСТ, ПОРОДЕНА ОТ ТАНГЕНТИ
1Сава Гроздев, 2Веселин Ненков
1Институт по математика и информатика – БАН
2Технически колеж – Ловеч
Abstract. В статията се разглежда Задача 4 от Международната олимпиада по математика през 2014 г., за която е предложено обобщение.
Кеуwords: conic, tangent, barycentric coordinates, Feuerbach configuration
A CONCURRENCE, GENERATED BY TANGENTS
Abstract. The paper considers Problem 4 from the paper of the International Mathematical Olympiad in 2014 and proposes a generalization of it.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College Lovech
ПЕДАЛНА КРИВА НА ТОЧКА СПРЯМО ФОЙЕРБАХОВА КОНФИГУРАЦИЯ
1Сава Гроздев, 2Веселин Ненков
1Институт по математика и информатика – БАН
2Технически колеж – Ловеч
Abstract. В статия е описано обобщение на понятието педална окръжност от геометрията на триъгълника.
Keywords: triangle, conic, pedal curve, Feuerbach configuration, GSP.
A PEDAL CURVE OF A POINT WITH RESPECT TO A FEUERBACH CONFIGURATION
Abstract. A generalization of the pedal circle notion is described in the paper concerning the triangle geometry.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College Lovech
ЕВРОПЕЙСКИ ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИ ГРУПИ С ИНДУСТРИЯТА – ТРАДИЦИИ И ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВА
Стефка Димова
Sofia University
Abstract. Статията цели да запознае читателите с една традиция в Европа, стартирала през 1968 г. в Математическия институт на Университета в Оксфорд (Англия) – провеждането на едноседмични изследователски семинари, наречени European Study Groups with Industry (ESGI). Ще споделим и нашия опит, получен от успешното провеждане на два такива форума в България – ESGI’95 през септември 2013 г. и ESGI’104 през септември 2014 г. Номерацията е в рамките на Европа и тя показва все по-голямата популярност на тези събития – за точно една година са проведени девет такива.
Keywords: applied mathematics, European Study Groups with Industry, ESGI, industrial mathematics
EUROPEAN STUDY GROUPS WITH INDUSTRY – TRADITIONS AND CHALLENGES
Abstract. This article aims to acquaint the readers with a European tradition, started in 1968 in Oxford, England – the holding of one-week research seminars, called European Study Groups with Industry (ESGI). We will also shear our experience, derived from the successful implementation of two such forums in Bulgaria – ESGI’95 in September 2013 and ESGI’104 – in September 2014. The numbering is within Europe and it shows the increasing popularity of these scientific events – for exactly one year nine such were conducted.
Prof. Stefka Dimova, DSc.
Numerical Methods and Algorithms Department
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Sofia
