EDUCATIONAL MATTERS / ВЪПРОСИ НА ПРЕПОДАВАНЕТО
231 Елементарни аритметични задачи. Структура и математически модел. Класификация. Текстови задачи
[Elementary Arithmetic Problems. Structure and Mathematical Model. Classification. Word Problems] /
Маргарита Върбанова, Здравко Лалчев, Ирина Вутова / Margarita Varbanova, Zdravko Lalchev, Irina Voutova
251 Използване на формативно оценяване в домашната работа
[Using Formative Assesment in Homework] /
Dr. Borislava Kirilova, Assist. Prof. / Borislava Kirilova
261 Comparative Analysis Regarding the Study of Transformations in the Euclidean Plane by Applying Complex Numbers /
Katerina Anevska, Sava Grozdev, Risto Malcheski
EDUCATIONAL TECHNOLOGY / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
272 Проектно базирани подходи за формиране и развитие на изчислителни умения, реализирани чрез осъществяване на междупредметни връзки и използване на електронни средства
[A Project-Based Approach: the Formation of Computing Skills Through Multidisciplinary Interconnections and the Incorporation of Electronic Devices] /
Коста Гъров, Ангел Ангелов, Ламбри Йовков / Kosta Garov, Angel Angelov, Lambri Yovkov
279Педагогически и ергономичен подход при разработване на мултимедийна среда за обучение по компютърни науки
[Pedagogical and Ergonomic Approach in the Development of Multimedia Learning Environment in Computer Science] /
Евгения Горанова / Evgenia Goranova
EDUCATIONAL RESEARCH / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
300 Мотивационните задачи в обучението по математика
[Motivational Problems in Teaching Mathematics] /
Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Зара Данаилова-Стойнова / Rumjana Mavrova, PenkaRangelova, Zara Danailova-Stojnova
312 Възможности за съгласуваност на обучението по математика в средните училища и във висши училища
[Collaboration Within Mathematics Education in Secondary Schools and in Universities] /
Мариана Дурчева, Елена Върбанова / Mariana Durcheva, Elena Varbanova
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
322Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of the Issue]
323Решения на конкурсните задачи от брой 4, 2014
[Solutions of the Contest Problems from issue 4, 2014]
327READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI“ JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ
329 GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ
ЕЛЕМЕНТАРНИ АРИТМЕТИЧНИ ЗАДАЧИ. СТРУКТУРА И МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ. КЛАСИФИКАЦИЯ. ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ
1)Маргарита Върбанова, 2)Здравко Лалчев, 2)Ирина Вутова
1)St. Cyril and St. Methodius University of Veliko Turnovo
2)Sofia University
Absract. Разработката е съсредоточена върху елементарните аритметични задачи в началната училищна математика. За теоретични и практически цели е предложена „дефиниция“ на понятието елементарна аритметична задача и е въведена категорията структура на задачата. На основата на „списък“ от 12 вида задачи е направена логико-математическа класификация на елементарни аритметични задачи, в която са обхванати 24 класа. Всеки клас е представен чрез конкретен пример, в който са показани структурните и математическите модели на задачата. Математическите и практическите задачи са разгледани в единство. Разработката е отражение на конструктивистки подход в обучението по математика и представлява първи етап от изследване по темата „Аритметичните задачи в началната училищна математика“.
Keywords: primary school mathematics, elementary arithmetic problem, structural model, mathematical model, arithmetical equation, arithmetical transformation
ELEMENTARY ARITHMETIC PROBLEMS. STRUCTURE AND MATHEMATICAL MODEL. CLASSIFICATION. WORD PROBLEMS
Abstract. The development is focused on the elementary arithmetic problems in primary school mathematics. For theoretical and practical purposes is suggested „a definition“ of an elementary arithmetical problem and category structure of the problem is introduced. Based on „a list“ of 12 kinds is developed logic-mathematical classification of elementary arithmetic problems in which included 24 categories. Each category is represented through an examples in which structural and mathematical models of the problems are shown. Mathematical and practical problems are considered as unity. The approach of constructivism in mathematical education in reflected in the development and it s the first stage of a research on „Arithmetic Problems in Primary School Mathematics“.
Prof. Dr. Margarita Varbanova
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Veliko Tarnovo
Veliko Tarnovo, Bulgaria
Prof. Dr. Zdravko Lalchev
Faculty of Preschool and Primary Education
University of Sofia
Sofia, Bulgaria
Dr. Irina Voutova, Assist. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Sofia
Sofia, Bulgaria
ИЗПОЛЗВАНЕ НА ФОРМАТИВНО ОЦЕНЯВАНЕ В ДОМАШНАТА РАБОТА
Dr. Borislava Kirilova, Assist. Prof.
Американски колеж – София
Absract. Настоящата статия е посветена на въпроса как да се подберат правилно задачи за домашна работа и дали е необходимо решените от учениците задачи вкъщи да бъдат оценявани всеки учебен час. Част от подходите към проблема са добре познати на учителите в България и се прилагат от тях. Възможен подход е и т. нар. Формативно оценяване (ФО) – от английското Formative Assessment, внедрен от доказалата се международна образователна институция International Baccalaureate Organization и ползващ се с нарастваща популярност у нас. Във връзка с него в статията са включени някои нови техники и идеи, които понастоящем се използват основно извън българската система на обучение.
Keywords: formative assessment, summative assessment, homework, IBO, quadratic function, grading, teaching
USING FORMATIVE ASSESSMENT IN HOMEWORK
Abstract. Thе present paper is dedicated to the question of how homework tasks should be chosen correctly and whether the student solutions at home should be graded in class. A part of the approaches are well-known to Bulgarian teachers and are applied by them. A possible approach is by the so called Formative Assessment, introduced by the already recognized international educational institution – the International Baccalaureate Organization, which gains an increasing popularity in Bulgaria. In this connection the paper includes some new techniques and ideas, which are basically used outside the Bulgarian educational system at present.
Mrs. Borislava Kirilova
Teacher in Mathematics,
American College of Sofia
Sofia, Bulgaria
COMPARATIVE ANALYSIS REGARDING THE STUDY OF TRANSFORMATIONS IN THE EUCLIDEAN PLANE BY APPLYING COMPLEX NUMBERS
1)Katerina Anevska, 2)Sava Grozdev, 3)Risto Malcheski
1), 3)FON University
2)Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Abstract. Adopting transformations in the Euclidean plane and their application is compulsory for high school students. The practice shows that even advanced students face difficulties when learning such a material, especially the part which refers to group properties. On the other hand, complex numbers are also studied in high school and they are characterized by an analytical apparatus which helps learning the transformations in the Euclidean plane. This paper presents results from a comparative analysis referring to the accomplishments of the students who study transformations in the Euclidean plane and their application by using complex numbers (see (Malcheski et al., 2015)) and in the classical way (see (Mitrović et al., 1998)).
Keywords: complex number, transformation, test, assessment
Mrs. Katerina Anevska
Faculty for Informatics – FON University
Skopje, Macedonia
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Prof. Risto Malcheski, DSc
Faculty for Informatics – FON University
Skopje, Macedonia
ПРОЕКТНО БАЗИРАНИ ПОДХОДИ ЗА ФОРМИРАНЕ И РАЗВИВАНЕ НА ИЗЧИСЛИТЕЛНИ УМЕНИЯ, РЕАЛИЗИРАНИ ЧРЕЗ ОСЪЩЕСТВЯВАНЕ НА МЕЖДУПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ И ИЗПОЛЗВАНЕ НА ЕЛЕКТРОННИ СРЕДСТВА
1)Коста Гъров, 2)Ангел Ангелов, 3)Ламбри Йовков
1),3)Пловдивски университет „Паисий Хилендарски“
2)СОУ „Сава Доброплодни“ – Шумен
Absract. В статията се дават примери и насоки относно използването на проектно базираните методи и средства за обучение на ученици. Посочва се и възможността за използване на облачни услуги и платформи за тази цел.
Keywords: project-based learning, cloud service, cloud computing, tablet, mobile
A PROJECT-BASED APPROACH: THE FORMATION OF COMPUTING SKILLS THROUGH MULTIDISCIPLINARY INTERCONNECTIONS AND THE INCORPORATION OF ELECTRONIC DEVICES
Abstract. The paper proposes a methodology, which provides, examples and guidelines for a project – based approach in education. It explores the possibilities for using Cloud Computing technology for achieving educative goals. Some popular Cloud platforms are illustrated in this paper.
Prof. Dr. Kosta Garov
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University “Paisii Hilendarski”
Plovdiv, Bulgaria
Mr. Angel Angelov
Teacher in Informatics and IT
Shumen, Bulgaria
Mr. Lambri Yovkov
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University “Paisii Hilendarski”
Plovdiv, Bulgaria
ПЕДАГОГИЧЕСКИ И ЕРГОНОМИЧЕН ПОДХОД ПРИ РАЗРАБОТВАНЕ НА МУЛТИМЕДИЙНА СРЕДА ЗА ОБУЧЕНИЕ ПО КОМПЮТЪРНИ НАУКИ
Евгения Горанова
Русенски университет „Ангел Кънчев“, Филиал Силистра
Absract. В статията са представени педагогически и ергономични съображения, приложени при разработване на мултимедийна среда за обучение на студенти по компютърни науки. Педагогическите съображения касаят приложението на псхиолого-педагогическите теории за учене – бихевиоризъм, когнитивизъм, конструктивизъм, и традиционните етапи на познавателния акт – съзерцание, мислене, практика. Като софтуерен продукт, мултимедийната среда осигурява постигането на установените ергономични стандарти за човеко-машинен интерфейс, обособени като обща и педагогическа ползваемост.
Keywords: multimedia learning environment, behaviorism, cognitivism, constructivism, cognitive act, human computer interface, usability
PEDAGOGICAL AND ERGONOMIC APPROACH IN THE DEVELOPMENT OF MULTIMEDIA LEARNING ENVIRONMENT IN COMPUTER SCIENCE
Abstract. The article presents pedagogical and ergonomic considerations at developing multimedia learning environment for students in computer sciences. Pedagogical considerations concern the application of psycho-pedagogical theories of learning – behaviorism, cognitivism, constructivism and traditional stages of cognitive act – contemplation, thinking, practice. As a software product the multimedia environment provides the achievement of the established ergonomic standards for Human Computer Interface, specified as general usability and pedagogical usability.
Dr. Evgenia Goranova, Assist. Prof.
University of Russe
Silistra Branch
Silistra, Bulgaria
МОТИВАЦИОННИТЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА
1)Румяна Маврова, 1)Пенка Рангелова, 2)Зара Данаилова-Стойнова
1)University of Plovdiv “Paisii Hilendarski”
2)Регионален инспекторат по образованието – Пловдив
Absract. В настоящата статия е споделен опит за повишаване на мотивацията на учениците в обучението по математика. Акцентът е поставен на мотивационните задачи, допринасящи за промяна на отношението на учениците към предмета математика.
Keywords: motivation, interest, motivational problems
MOTIVATIONAL PROBLEMS IN TEACHING MATHEMATICS
Abstract. In the current article an attempt for increasing the students‘ motivation in the Mathematics education is presented. It is emphasized on the motivation problems contributing to a positive change in the students‚ attitude towards Mathematics as a subject.
1) Dr. Rumjana Mavrova, Assoc. Prof.
2) Dr. Penka Rangelova, Assoc. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Plovdiv
Plovdiv, Bulgaria
E-mail: 1) rummav@abv.bg 2) rangelova_penka@abv.bg
Mrs. Zara Danailova-Stojnova
Senior expert of mathematics
Regional Inspectorate of Education
Plovdiv, Bulgaria
ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА СЪГЛАСУВАНОСТ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА В СРЕДНИТЕ УЧИЛИЩА И ВЪВ ВИСШИ УЧИЛИЩА
Мариана Дурчева, Елена Върбанова
Technical university – Sofia
Absract. Представени са констатации относно равнището на подготовката по математика на завършилите средни училища, които постъпват във висши училища със или без конкурсен изпит по математика. Обоснована е необходимостта от сътрудничество между тези училища с цел по-добра подготовка по математика на бъдещите студенти. Посочени са възможности за съвместни дейности по конкретни учебни теми, подкрепени с графични илюстрации на основни понятия и примерни задачи. Имплицитно е показано съчетано използване на класически и компютърно-подпомогнати подходи в обучението по математика, разглеждано като триединство „преподаване – учене – оценяване (обратна връзка)“.
Keywords: secondary school, university, mathematics education, collaboration, computer-supported mathematics education
COLLABORATION WITHIN MATHEMATICS EDUCATION IN SECONDARY SCHOOLS AND IN UNIVERSITIES
Abstract. Students‘ preparation in mathematics at secondary school is discussed. It determines pupils’ results in entry exams on mathematics and the difficulties they meet later in the learning of undergraduate mathematics. A reasoned opinion about the necessity of collaborative work of mathematics teachers at secondary schools and universities is expressed. Three suitable topics for joint activities are pointed out. Graphic illustrations and sample tasks are given. A combined use of classic and computer-supported approaches in mathematics education viewed as trinity “teaching-learning-assessment” is mentioned as well.
Dr. Mariana Durcheva, Assoc. Prof.
Faculty of Applied Mathematics and Informatics
Technical University of Sofia
Sofia, Bulgaria
Dr. Elena Varbanova, Assoc.Prof.
Faculty of Applied Mathematics and Informatics
Technical University of Sofia
Sofia, Bulgaria
